Álgebra Exemplos

$\frac{5}{5 + \sqrt{10 x}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{5}{5 + \sqrt{10 x}}$ por $\frac{5 - \sqrt{10 x}}{5 - \sqrt{10 x}}$ .

$\frac{5}{5 + \sqrt{10 x}} \cdot \frac{5 - \sqrt{10 x}}{5 - \sqrt{10 x}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{5}{5 + \sqrt{10 x}}$ por $\frac{5 - \sqrt{10 x}}{5 - \sqrt{10 x}}$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{(5 + \sqrt{10 x}) (5 - \sqrt{10 x})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - 5 \sqrt{10 x} + \sqrt{10 x} \cdot 5 - {\sqrt{10 x}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt{10 x}}^{2}$ como $10 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10 x}$ como ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {(10 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {(10 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {(10 x)}^{1}}$

Etapa 4.1.5

Simplifique.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - (10 x)}$

Etapa 4.2

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - 10 x}$

Etapa 5

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $5$ de $25$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{5 (5) - 10 x}$

Etapa 5.2

Fatore $5$ de $- 10 x$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{5 (5) + 5 (- 2 x)}$

Etapa 5.3

Fatore $5$ de $5 (5) + 5 (- 2 x)$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{5 (5 - 2 x)}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{5 (5 - 2 x)}$

Etapa 5.5

Reescreva a expressão.

$\frac{5 - \sqrt{10 x}}{5 - 2 x}$