Álgebra Exemplos

$x^{3} - 2 x^{2} - 11 x + 12 = x^{3} - 13 x - 12$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x^{3}$ dos dois lados da equação.

$x^{3} - 2 x^{2} - 11 x + 12 - x^{3} = - 13 x - 12$

Etapa 1.2

Some $13 x$ aos dois lados da equação.

$x^{3} - 2 x^{2} - 11 x + 12 - x^{3} + 13 x = - 12$

Etapa 1.3

Combine os termos opostos em $x^{3} - 2 x^{2} - 11 x + 12 - x^{3} + 13 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Subtraia $x^{3}$ de $x^{3}$ .

$- 2 x^{2} - 11 x + 12 + 0 + 13 x = - 12$

Etapa 1.3.2

Some $- 2 x^{2} - 11 x + 12$ e $0$ .

$- 2 x^{2} - 11 x + 12 + 13 x = - 12$

Etapa 1.4

Some $- 11 x$ e $13 x$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 12 = - 12$

Etapa 2

Some $12$ aos dois lados da equação.

$- 2 x^{2} + 2 x + 12 + 12 = 0$

Etapa 3

Some $12$ e $12$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 24 = 0$

Etapa 4

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $- 2$ de $- 2 x^{2} + 2 x + 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $- 2$ de $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 24 = 0$

Etapa 4.1.2

Fatore $- 2$ de $2 x$ .

$- 2 x^{2} - 2 (- x) + 24 = 0$

Etapa 4.1.3

Fatore $- 2$ de $24$ .

$- 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 12 = 0$

Etapa 4.1.4

Fatore $- 2$ de $- 2 (x^{2}) - 2 (- x)$ .

$- 2 (x^{2} - x) - 2 \cdot - 12 = 0$

Etapa 4.1.5

Fatore $- 2$ de $- 2 (x^{2} - x) - 2 (- 12)$ .

$- 2 (x^{2} - x - 12) = 0$

Etapa 4.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x^{2} - x - 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 4, 3$

Etapa 4.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- 2 ((x - 4) (x + 3)) = 0$

Etapa 4.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- 2 (x - 4) (x + 3) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

Etapa 6

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 6.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 7

Defina $x + 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina $x + 3$ como igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $- 2 (x - 4) (x + 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 4, - 3$

Etapa 9