Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{125 x^{10} y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $125 x^{10} y^{13}$ como ${(5 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{10} y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $x^{9}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{9} x) y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $x^{9}$ como ${(x^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3} x) y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Etapa 1.1.4

Fatore $y^{12}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3} x) (y^{12} y)} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $y^{12}$ como ${(y^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3} x) ({(y^{4})}^{3} y)} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Etapa 1.1.6

Mova $x$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3} x y} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Etapa 1.1.7

Reescreva $5^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3}$ como ${(5 x^{3} y^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{4})}^{3} x y} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Etapa 1.1.8

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Etapa 1.3

Reescreva $27 x^{10} y^{13}$ como ${(3 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} x^{10} y^{13}}$

Etapa 1.3.2

Fatore $x^{9}$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} (x^{9} x) y^{13}}$

Etapa 1.3.3

Reescreva $x^{9}$ como ${(x^{3})}^{3}$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3} x) y^{13}}$

Etapa 1.3.4

Fatore $y^{12}$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3} x) (y^{12} y)}$

Etapa 1.3.5

Reescreva $y^{12}$ como ${(y^{4})}^{3}$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3} x) ({(y^{4})}^{3} y)}$

Etapa 1.3.6

Mova $x$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3} x y}$

Etapa 1.3.7

Reescreva $3^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3}$ como ${(3 x^{3} y^{4})}^{3}$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(3 x^{3} y^{4})}^{3} x y}$

Etapa 1.3.8

Adicione parênteses.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(3 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)}$

Etapa 1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + 3 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$

Etapa 2

Some $5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$ e $3 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$ .

$8 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$