Álgebra Exemplos

$\log_{7} (2) + 2 \log_{7} (6) - \log_{7} (9)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{7} (6) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $2 \log_{7} (6)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{7} (6^{2}) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

Etapa 2.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\log_{7} (36) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (36 (\frac{2}{9}))$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 4.1

Fatore $9$ de $36$ .

$\log_{7} (9 (4) \frac{2}{9})$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\log_{7} (9 \cdot 4 \frac{2}{9})$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\log_{7} (4 \cdot 2)$

Etapa 5

Multiplique $4$ por $2$ .

$\log_{7} (8)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log_{7} (8)$

Forma decimal:

$1.06862156 \dots$