Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{1}{4} {(x + 2)}^{2} - 9$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} - 9$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} - 9 = 0$ .

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} - 9 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $9$ aos dois lados da equação.

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} = 9$

Etapa 1.2.3

Combine $\frac{1}{4}$ e ${(x + 2)}^{2}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{4} = 9$

Etapa 1.2.4

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{{(x + 2)}^{2}}{4} = 4 \cdot 9$

Etapa 1.2.5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{{(x + 2)}^{2}}{4} = 4 \cdot 9$

Etapa 1.2.5.1.1.2

Reescreva a expressão.

${(x + 2)}^{2} = 4 \cdot 9$

Etapa 1.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1

Multiplique $4$ por $9$ .

${(x + 2)}^{2} = 36$

Etapa 1.2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{36}$

Etapa 1.2.7

Simplifique $\pm \sqrt{36}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x + 2 = \pm \sqrt{6^{2}}$

Etapa 1.2.7.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x + 2 = \pm 6$

Etapa 1.2.8

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 2 = 6$

Etapa 1.2.8.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = 6 - 2$

Etapa 1.2.8.2.2

Subtraia $2$ de $6$ .

$x = 4$

Etapa 1.2.8.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 2 = - 6$

Etapa 1.2.8.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.4.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 6 - 2$

Etapa 1.2.8.4.2

Subtraia $2$ de $- 6$ .

$x = - 8$

Etapa 1.2.8.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 4, - 8$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(4, 0), (- 8, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot {((0) + 2)}^{2} - 9$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{1}{4} \cdot {(0 + 2)}^{2} - 9$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{1}{4} \cdot {((0) + 2)}^{2} - 9$

Etapa 2.2.3

Simplifique $\frac{1}{4} \cdot {((0) + 2)}^{2} - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Some $0$ e $2$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2} - 9$

Etapa 2.2.3.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 - 9$

Etapa 2.2.3.1.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.3.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 - 9$

Etapa 2.2.3.1.3.2

Reescreva a expressão.

$y = 1 - 9$

Etapa 2.2.3.2

Subtraia $9$ de $1$ .

$y = - 8$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 8)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(4, 0), (- 8, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - 8)$

Etapa 4