Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{16 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Etapa 1

Reescreva $16 x^{7}$ como ${(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8$ de $16$ .

$\sqrt[3]{8 (2) x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Etapa 1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Etapa 1.3

Fatore $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{6} x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Etapa 1.4

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Etapa 1.5

Mova $2$ .

$\sqrt[3]{2^{3} {(x^{2})}^{3} \cdot 2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Etapa 1.6

Reescreva $2^{3} {(x^{2})}^{3}$ como ${(2 x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot 2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Etapa 1.7

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Etapa 3

Reescreva $12 x^{9}$ como ${(x^{3})}^{3} \cdot 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $x^{9}$ como ${(x^{3})}^{3}$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12 {(x^{3})}^{3}}$

Etapa 3.2

Reordene $12$ e ${(x^{3})}^{3}$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} \cdot 12}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot (x^{3} \sqrt[3]{12})$

Etapa 5

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x^{3}$ .

$2 (x^{3} x^{2}) \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{3 + 2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

Etapa 5.3

Some $3$ e $2$ .

$2 x^{5} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

Etapa 6

Multiplique $2 x^{5} \sqrt[3]{2 x} \sqrt[3]{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 x^{5} \sqrt[3]{12 (2 x)}$

Etapa 6.2

Multiplique $12$ por $2$ .

$2 x^{5} \sqrt[3]{24 x}$

Etapa 7

Reescreva $24 x$ como $2^{3} \cdot (3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $8$ de $24$ .

$2 x^{5} \sqrt[3]{8 (3) x}$

Etapa 7.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$2 x^{5} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x}$

Etapa 7.3

Adicione parênteses.

$2 x^{5} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 x)}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x^{5} (2 \sqrt[3]{3 x})$

Etapa 9

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{5} \sqrt[3]{3 x}$