Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 4}{x - 8} \div (x - 2)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{x^{2} - 4}{x - 8}}{x - 2}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x^{2} - 4}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

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Etapa 4.1

Fatore $x - 2$ de $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 2}{x - 8}$