Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 5 x + 6}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{x^{2} + 5 x + 6}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} + 5 x + 6}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 5 x + 6$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $5$ .

$2, 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x + 3)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x + 3)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 2}{x + 3}$