Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + 5 x - 14}{x^{2} + 8 x + 7}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} + 5 x - 14$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 14$ e cuja soma é $5$ .

$- 2, 7$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 2) (x + 7)}{x^{2} + 8 x + 7}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 8 x + 7$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $7$ e cuja soma é $8$ .

$1, 7$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 2) (x + 7)}{(x + 1) (x + 7)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x + 7$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 2) (x + 7)}{(x + 1) (x + 7)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 2}{x + 1}$