Álgebra Exemplos

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3}}{27 {(x y)}^{- 9}}$

Etapa 1

Mova ${(x y)}^{- 9}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3} {(x y)}^{9}}{27}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 x^{2} y^{- 3}$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} {(x y)}^{9}}{27}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $x y$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $3 x^{2}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Etapa 2.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27 {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{27 x^{6} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(y^{- 3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{6} y^{- 3 \cdot 3} x^{9} y^{9}}{27}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{27 x^{6} y^{- 9} x^{9} y^{9}}{27}$

Etapa 2.7

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 x^{6} \frac{1}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

Etapa 2.8

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Combine $27$ e $\frac{1}{y^{9}}$ .

$\frac{x^{6} \frac{27}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

Etapa 2.8.2

Combine $x^{6}$ e $\frac{27}{y^{9}}$ .

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

Etapa 2.8.3

Combine $\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}}$ e $x^{9}$ .

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 27 x^{9}}{y^{9}} y^{9}}{27}$

Etapa 2.8.4

Multiplique $x^{6}$ por $x^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.4.1

Mova $x^{9}$ .

$\frac{\frac{x^{9} x^{6} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

Etapa 2.8.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{x^{9 + 6} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

Etapa 2.8.4.3

Some $9$ e $6$ .

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

Etapa 2.8.5

Combine $\frac{x^{15} \cdot 27}{y^{9}}$ e $y^{9}$ .

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}}{27}$

Etapa 2.9

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Reduza a expressão $\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}}{27}$

Etapa 2.9.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27}{1}}{27}$

Etapa 2.9.2

Divida $x^{15} \cdot 27$ por $1$ .

$\frac{x^{15} \cdot 27}{27}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{15} \cdot 27}{27}$

Etapa 3.2

Divida $x^{15}$ por $1$ .

$x^{15}$