Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{12 x^{2}}{16 y}}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{12 x^{2}}{16 y}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $12 x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{4 (3 x^{2})}{16 y}}$

Etapa 1.2

Fatore $4$ de $16 y$ .

$\sqrt[3]{\frac{4 (3 x^{2})}{4 (4 y)}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{4 (3 x^{2})}{4 (4 y)}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{3 x^{2}}{4 y}}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{3 x^{2}}{4 y}}$ como $\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}}}{\sqrt[3]{4 y}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}}}{\sqrt[3]{4 y}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}}}{\sqrt[3]{4 y}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 y}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}}}{\sqrt[3]{4 y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 y}}^{2}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}}}{\sqrt[3]{4 y}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 y}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{\sqrt[3]{4 y} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt[3]{4 y}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 y}}^{1} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 y}}^{1 + 2}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 y}}^{3}}$

Etapa 4.5

Reescreva ${\sqrt[3]{4 y}}^{3}$ como $4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{4 y}$ como ${(4 y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{({(4 y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 4.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{(4 y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 4.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{(4 y)}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{(4 y)}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{(4 y)}^{1}}$

Etapa 4.5.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{4 y}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[3]{4 y}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(4 y)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} \sqrt[3]{{(4 y)}^{2}}}{4 y}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $4 y$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} \sqrt[3]{4^{2} y^{2}}}{4 y}$

Etapa 5.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} \sqrt[3]{16 y^{2}}}{4 y}$

Etapa 5.4

Reescreva $16 y^{2}$ como $2^{3} \cdot (2 y^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Fatore $8$ de $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} \sqrt[3]{8 (2) y^{2}}}{4 y}$

Etapa 5.4.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 y^{2}}}{4 y}$

Etapa 5.4.3

Adicione parênteses.

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 y^{2})}}{4 y}$

Etapa 5.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot 2 \sqrt[3]{2 y^{2}}}{4 y}$

Etapa 5.6

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2 \sqrt[3]{3 x^{2} (2 y^{2})}}{4 y}$

Etapa 5.6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{6 x^{2} y^{2}}}{4 y}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt[3]{6 x^{2} y^{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{6 x^{2} y^{2}})}{4 y}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $2$ de $4 y$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{6 x^{2} y^{2}})}{2 (2 y)}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt[3]{6 x^{2} y^{2}}}{2 (2 y)}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{6 x^{2} y^{2}}}{2 y}$