Álgebra Exemplos

$2 \log_{3} (x + 4) - \log_{3} (9) = 2$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A base do logaritmo $3$ de $9$ é $2$ .

$2 \log_{3} (x + 4) - 1 \cdot 2 = 2$

Etapa 1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$2 \log_{3} (x + 4) - 2 = 2$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $\log_{3} (x + 4)$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$2 \log_{3} (x + 4) = 2 + 2$

Etapa 2.2

Some $2$ e $2$ .

$2 \log_{3} (x + 4) = 4$

Etapa 3

Divida cada termo em $2 \log_{3} (x + 4) = 4$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 \log_{3} (x + 4) = 4$ por $2$ .

$\frac{2 \log_{3} (x + 4)}{2} = \frac{4}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \log_{3} (x + 4)}{2} = \frac{4}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $\log_{3} (x + 4)$ por $1$ .

$\log_{3} (x + 4) = \frac{4}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $4$ por $2$ .

$\log_{3} (x + 4) = 2$

Etapa 4

Reescreva $\log_{3} (x + 4) = 2$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{2} = x + 4$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva a equação como $x + 4 = 3^{2}$ .

$x + 4 = 3^{2}$

Etapa 5.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x + 4 = 9$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = 9 - 4$

Etapa 5.3.2

Subtraia $4$ de $9$ .

$x = 5$