Álgebra Exemplos

$\log_{2} (3 x - 7) = 3$

Etapa 1

Reescreva $\log_{2} (3 x - 7) = 3$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{3} = 3 x - 7$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $3 x - 7 = 2^{3}$ .

$3 x - 7 = 2^{3}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$3 x - 7 = 8$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$3 x = 8 + 7$

Etapa 2.3.2

Some $8$ e $7$ .

$3 x = 15$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $3 x = 15$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $3 x = 15$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{3}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{3}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{15}{3}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Divida $15$ por $3$ .

$x = 5$