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Álgebra Exemplos
cos(x)=12
Etapa 1
Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair x de dentro do cosseno.
x=arccos(12)
Etapa 2
Etapa 2.1
O valor exato de arccos(12) é π3.
x=π3
x=π3
Etapa 3
A função do cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de 2π para determinar a solução no quarto quadrante.
x=2π−π3
Etapa 4
Etapa 4.1
Para escrever 2π como fração com um denominador comum, multiplique por 33.
x=2π⋅33−π3
Etapa 4.2
Combine frações.
Etapa 4.2.1
Combine 2π e 33.
x=2π⋅33−π3
Etapa 4.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
x=2π⋅3−π3
x=2π⋅3−π3
Etapa 4.3
Simplifique o numerador.
Etapa 4.3.1
Multiplique 3 por 2.
x=6π−π3
Etapa 4.3.2
Subtraia π de 6π.
x=5π3
x=5π3
x=5π3
Etapa 5
Etapa 5.1
O período da função pode ser calculado ao usar 2π|b|.
2π|b|
Etapa 5.2
Substitua b por 1 na fórmula do período.
2π|1|
Etapa 5.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre 0 e 1 é 1.
2π1
Etapa 5.4
Divida 2π por 1.
2π
2π
Etapa 6
O período da função cos(x) é 2π. Portanto, os valores se repetirão a cada 2π radianos nas duas direções.
x=π3+2πn,5π3+2πn, para qualquer número inteiro n