Álgebra Exemplos

2^{x} = 100

$2^{x} = 100$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

ln (2^{x}) = ln (100)

$\ln (2^{x}) = \ln (100)$

Etapa 2

Expanda

ln (2^{x})

$\ln (2^{x})$ movendo

x

$x$ para fora do logaritmo.

x ln (2) = ln (100)

$x \ln (2) = \ln (100)$

Etapa 3

Divida cada termo em

x ln (2) = ln (100)

$x \ln (2) = \ln (100)$ por

ln (2)

$\ln (2)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em

x ln (2) = ln (100)

$x \ln (2) = \ln (100)$ por

ln (2)

$\ln (2)$ .

\frac{x ln (2)}{ln (2)} = \frac{ln (100)}{ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de

ln (2)

$\ln (2)$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{x ln (2)}{ln (2)} = \frac{ln (100)}{ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}$

Etapa 3.2.1.2

Divida

x

$x$ por

1

$1$ .

x = \frac{ln (100)}{ln (2)}