Álgebra Exemplos

$\log_{100} (100000)$

Etapa 1

Reescreva como uma equação.

$\log_{100} (100000) = x$

Etapa 2

Reescreva $\log_{100} (100000) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b$ não for igual a $1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$100^{x} = 100000$

Etapa 3

Crie expressões na equação que tenham bases iguais.

${(10^{2})}^{x} = 10^{5}$

Etapa 4

Reescreva ${(10^{2})}^{x}$ como $10^{2 x}$ .

$10^{2 x} = 10^{5}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 x = 5$

Etapa 6

Resolva $x$ .

$x = \frac{5}{2}$

Etapa 7

A variável $x$ é igual a $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5}{2}$

Forma decimal:

$2.5$

Forma de número misto:

$2 \frac{1}{2}$