Álgebra Exemplos

$\frac{x^{3} - 1}{1 - x}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 1^{3}}{1 - x}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}{1 - x}$

Etapa 1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}{1 - x}$

Etapa 1.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{1 - x}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $x - 1$ e $1 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1) (x^{2} + x + 1)}{1 - x}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (1)) (x^{2} + x + 1)}{1 - x}$

Etapa 2.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (- x + 1) (x^{2} + x + 1)}{1 - x}$

Etapa 2.1.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (- x + 1) (x^{2} + x + 1)}{- x + 1}$

Etapa 2.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (- x + 1) (x^{2} + x + 1)}{- x + 1}$

Etapa 2.1.6

Divida $- 1 (x^{2} + x + 1)$ por $1$ .

$- 1 (x^{2} + x + 1)$

Etapa 2.2

Reescreva $- 1 (x^{2} + x + 1)$ como $- (x^{2} + x + 1)$ .

$- (x^{2} + x + 1)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- x^{2} - x - 1 \cdot 1$

Etapa 2.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- x^{2} - x - 1$