Álgebra Exemplos

\log_{121} (11)

$\log_{121} (11)$

Etapa 1

Reescreva como uma equação.

\log_{121} (11) = x

$\log_{121} (11) = x$

Etapa 2

Reescreva

\log_{121} (11) = x

$\log_{121} (11) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se

x

$x$ e

b

$b$ forem números reais positivos e

b

$b$ não for igual a

1

$1$ , então,

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ será equivalente a

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

121^{x} = 11

$121^{x} = 11$

Etapa 3

Crie expressões na equação que tenham bases iguais.

{(11^{2})}^{x} = 11^{1}

${(11^{2})}^{x} = 11^{1}$

Etapa 4

Reescreva

{(11^{2})}^{x}

${(11^{2})}^{x}$ como

11^{2 x}

$11^{2 x}$ .

11^{2 x} = 11^{1}

$11^{2 x} = 11^{1}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

2 x = 1

$2 x = 1$

Etapa 6

Resolva

x

$x$ .

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 7

A variável

x

$x$ é igual a

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

0.5

$0.5$

\log_{121} (11)

$\log_{121} (11)$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











