Álgebra Exemplos

\log_{32} (2)

$\log_{32} (2)$

Etapa 1

Reescreva como uma equação.

\log_{32} (2) = x

$\log_{32} (2) = x$

Etapa 2

Reescreva

\log_{32} (2) = x

$\log_{32} (2) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se

x

$x$ e

b

$b$ forem números reais positivos e

b

$b$ não for igual a

1

$1$ , então,

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ será equivalente a

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

32^{x} = 2

$32^{x} = 2$

Etapa 3

Crie expressões na equação que tenham bases iguais.

{(2^{5})}^{x} = 2^{1}

${(2^{5})}^{x} = 2^{1}$

Etapa 4

Reescreva

{(2^{5})}^{x}

${(2^{5})}^{x}$ como

2^{5 x}

$2^{5 x}$ .

2^{5 x} = 2^{1}

$2^{5 x} = 2^{1}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

5 x = 1

$5 x = 1$

Etapa 6

Resolva

x

$x$ .

x = \frac{1}{5}

$x = \frac{1}{5}$

Etapa 7

A variável

x

$x$ é igual a

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ .

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$

Forma decimal:

0.2

$0.2$

\log_{32} 2

$\log_{32} 2$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











