Álgebra Exemplos

$y = \log (2 x)$

Etapa 1

Encontre as assíntotas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Defina o argumento do logaritmo como igual a zero.

$2 x = 0$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 x = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 x = 0$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$x = 0$

Etapa 1.3

A assíntota vertical ocorre em $x = 0$ .

Assíntota vertical: $x = 0$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $5$ na expressão.

$f (5) = \log (2 (5))$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$f (5) = \log (10)$

Etapa 2.2.2

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$f (5) = 1$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $1$ .

$1$

Etapa 2.3

Converta $1$ em decimal.

$y = 1$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = \log (2 (1))$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$f (1) = \log (2)$

Etapa 3.2.2

A resposta final é $\log (2)$ .

$\log (2)$

Etapa 3.3

Converta $\log (2)$ em decimal.

$y = 0.30102999$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = \log (2 (2))$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$f (2) = \log (4)$

Etapa 4.2.2

A resposta final é $\log (4)$ .

$\log (4)$

Etapa 4.3

Converta $\log (4)$ em decimal.

$y = 0.60205999$

Etapa 5

A função do logaritmo pode ser representada graficamente usando a assíntota vertical em $x = 0$ e os pontos $(5, 1), (1, 0.30102999), (2, 0.60205999)$ .

Assíntota vertical: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0.301 \\ 2 & 0.602 \\ 5 & 1 \end{array}$

Etapa 6