Álgebra Exemplos

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$

Etapa 1

Divida cada termo em

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$ por

3

$3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$ por

3

$3$ .

\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}

$\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de

3

$3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}

$\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}$

Etapa 1.2.1.2

Divida

| x - 4 |

$| x - 4 |$ por

1

$1$ .

| x - 4 | = \frac{10}{3}

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

| x - 4 | = \frac{10}{3}

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

| x - 4 | = \frac{10}{3}

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

| x - 4 | = \frac{10}{3}

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

Etapa 2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um

\pm

$\pm$ no lado direito da equação, porque

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ .

x - 4 = \pm \frac{10}{3}

$x - 4 = \pm \frac{10}{3}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de

\pm

$\pm$ para encontrar a primeira solução.

x - 4 = \frac{10}{3}

$x - 4 = \frac{10}{3}$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm

x

$x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some

4

$4$ aos dois lados da equação.

x = \frac{10}{3} + 4

$x = \frac{10}{3} + 4$

Etapa 3.2.2

Para escrever

4

$4$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

x = \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}

$x = \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.2.3

Combine

4

$4$ e

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

x = \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}

$x = \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

x = \frac{10 + 4 \cdot 3}{3}

$x = \frac{10 + 4 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Multiplique

4

$4$ por

3

$3$ .

x = \frac{10 + 12}{3}

$x = \frac{10 + 12}{3}$

Etapa 3.2.5.2

Some

10

$10$ e

12

$12$ .

x = \frac{22}{3}

$x = \frac{22}{3}$

x = \frac{22}{3}

$x = \frac{22}{3}$

x = \frac{22}{3}

$x = \frac{22}{3}$

Etapa 3.3

Depois, use o valor negativo de

\pm

$\pm$ para encontrar a segunda solução.

x - 4 = - \frac{10}{3}

$x - 4 = - \frac{10}{3}$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm

x

$x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Some

4

$4$ aos dois lados da equação.

x = - \frac{10}{3} + 4

$x = - \frac{10}{3} + 4$

Etapa 3.4.2

Para escrever

4

$4$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

x = - \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}

$x = - \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.4.3

Combine

4

$4$ e

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

x = - \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}

$x = - \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

x = \frac{- 10 + 4 \cdot 3}{3}

$x = \frac{- 10 + 4 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.5.1

Multiplique

4

$4$ por

3

$3$ .

x = \frac{- 10 + 12}{3}

$x = \frac{- 10 + 12}{3}$

Etapa 3.4.5.2

Some

- 10

$- 10$ e

12

$12$ .

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

Forma decimal:

x = 7.\overline{3}, 0.\overline{6}

$x = 7.\overline{3}, 0.\overline{6}$

Forma de número misto:

x = 7 \frac{1}{3}, \frac{2}{3}

$x = 7 \frac{1}{3}, \frac{2}{3}$