Álgebra Exemplos

x^{3} - x^{2} - 2 x = 0

$x^{3} - x^{2} - 2 x = 0$

Etapa 1

Fatore

$x$ de

$x^{3} - x^{2} - 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore

$x$ de

$x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - x^{2} - 2 x = 0$

Etapa 1.2

Fatore

$x$ de

$- x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- x) - 2 x = 0$

Etapa 1.3

Fatore

$x$ de

$- 2 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot - 2 = 0$

Etapa 1.4

Fatore

$x$ de

$x \cdot x^{2} + x (- x)$ .

$x (x^{2} - x) + x \cdot - 2 = 0$

Etapa 1.5

Fatore

$x$ de

$x (x^{2} - x) + x \cdot - 2$ .

$x (x^{2} - x - 2) = 0$

Etapa 2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore

$x^{2} - x - 2$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Considere a forma

$x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é

$c$ e cuja soma é

$b$ . Neste caso, cujo produto é

$- 2$ e cuja soma é

$- 1$ .

$- 2, 1$

Etapa 2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$x ((x - 2) (x + 1)) = 0$

Etapa 2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x (x - 2) (x + 1) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a

$0$ , toda a expressão será igual a

$0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

Etapa 4

Defina

$x$ como igual a

$0$ .

$x = 0$

Etapa 5

Defina

$x - 2$ como igual a

$0$ e resolva para

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina

$x - 2$ como igual a

$0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 5.2

Some

$2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 6

Defina

$x + 1$ como igual a

$0$ e resolva para

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina

$x + 1$ como igual a

$0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia

$1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam

$x (x - 2) (x + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 2, - 1$