Álgebra Exemplos

\frac{1}{x + h} - \frac{1}{x}

$\frac{1}{x + h} - \frac{1}{x}$

Etapa 1

Para escrever

\frac{1}{x + h}

$\frac{1}{x + h}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ .

\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}

$\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}$

Etapa 2

Para escrever

- \frac{1}{x}

$- \frac{1}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{x + h}{x + h}

$\frac{x + h}{x + h}$ .

\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}

$\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de

(x + h) x

$(x + h) x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de

1

$1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique

\frac{1}{x + h}

$\frac{1}{x + h}$ por

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ .

\frac{x}{(x + h) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}

$\frac{x}{(x + h) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}$

Etapa 3.2

Multiplique

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$ por

\frac{x + h}{x + h}

$\frac{x + h}{x + h}$ .

\frac{x}{(x + h) x} - \frac{x + h}{x (x + h)}

$\frac{x}{(x + h) x} - \frac{x + h}{x (x + h)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de

(x + h) x

$(x + h) x$ .

\frac{x}{x (x + h)} - \frac{x + h}{x (x + h)}

$\frac{x}{x (x + h)} - \frac{x + h}{x (x + h)}$

\frac{x}{x (x + h)} - \frac{x + h}{x (x + h)}

$\frac{x}{x (x + h)} - \frac{x + h}{x (x + h)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

\frac{x - (x + h)}{x (x + h)}

$\frac{x - (x + h)}{x (x + h)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

\frac{x - x - h}{x (x + h)}

$\frac{x - x - h}{x (x + h)}$

Etapa 5.2

Subtraia

x

$x$ de

x

$x$ .

\frac{0 - h}{x (x + h)}

$\frac{0 - h}{x (x + h)}$

Etapa 5.3

Subtraia

$h$ de

$0$ .

$\frac{- h}{x (x + h)}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{h}{x (x + h)}$