Álgebra Exemplos

${(x + y + z)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(x + y + z)}^{2}$ como $(x + y + z) (x + y + z)$ .

$(x + y + z) (x + y + z)$

Etapa 2

Expanda $(x + y + z) (x + y + z)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x \cdot x + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z$

Etapa 3.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z \cdot z$

Etapa 3.3

Multiplique $z$ por $z$ .

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

Etapa 4

Some $x y$ e $y x$ .

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Etapa 4.1

Reordene $y$ e $x$ .

$x^{2} + x y + x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

Etapa 4.2

Some $x y$ e $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

Etapa 5

Some $x z$ e $z x$ .

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Etapa 5.1

Reordene $z$ e $x$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + x z + x z + z y + z^{2}$

Etapa 5.2

Some $x z$ e $x z$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + 2 x z + z y + z^{2}$

Etapa 6

Some $y z$ e $z y$ .

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Etapa 6.1

Reordene $z$ e $y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + y z + 2 x z + z^{2}$

Etapa 6.2

Some $y z$ e $y z$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 y z + 2 x z + z^{2}$

Etapa 7

Mova $2 y z$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 x z + 2 y z + z^{2}$

Etapa 8

Mova $y^{2}$ .

$x^{2} + 2 x y + 2 x z + y^{2} + 2 y z + z^{2}$