Álgebra Exemplos

n^{3} - n

$n^{3} - n$

Etapa 1

Fatore

n

$n$ de

n^{3} - n

$n^{3} - n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore

n

$n$ de

n^{3}

$n^{3}$ .

n \cdot n^{2} - n

$n \cdot n^{2} - n$

Etapa 1.2

Fatore

n

$n$ de

- n

$- n$ .

n \cdot n^{2} + n \cdot - 1

$n \cdot n^{2} + n \cdot - 1$

Etapa 1.3

Fatore

n

$n$ de

n \cdot n^{2} + n \cdot - 1

$n \cdot n^{2} + n \cdot - 1$ .

n (n^{2} - 1)

$n (n^{2} - 1)$

n (n^{2} - 1)

$n (n^{2} - 1)$

Etapa 2

Reescreva

1

$1$ como

1^{2}

$1^{2}$ .

n (n^{2} - 1^{2})

$n (n^{2} - 1^{2})$

Etapa 3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que

a = n

$a = n$ e

b = 1

$b = 1$ .

n ((n + 1) (n - 1))

$n ((n + 1) (n - 1))$

Etapa 3.2

Remova os parênteses desnecessários.

n (n + 1) (n - 1)

$n (n + 1) (n - 1)$

n (n + 1) (n - 1)

$n (n + 1) (n - 1)$