Álgebra Exemplos

$\frac{x^{3} - 1}{x - 1}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 1^{3}}{x - 1}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}{x - 1}$

Etapa 1.3

Simplifique.

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Etapa 1.3.1

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}{x - 1}$

Etapa 1.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$

Etapa 2.2

Divida $x^{2} + x + 1$ por $1$ .

$x^{2} + x + 1$