Álgebra Exemplos

$y = \log (x + 2)$

Etapa 1

Encontre as assíntotas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Defina o argumento do logaritmo como igual a zero.

$x + 2 = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 1.3

A assíntota vertical ocorre em $x = - 2$ .

Assíntota vertical: $x = - 2$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = \log ((- 1) + 2)$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $- 1$ e $2$ .

$f (- 1) = \log (1)$

Etapa 2.2.2

A base do logaritmo $10$ de $1$ é $0$ .

$f (- 1) = 0$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 2.3

Converta $0$ em decimal.

$y = 0$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $8$ na expressão.

$f (8) = \log ((8) + 2)$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $8$ e $2$ .

$f (8) = \log (10)$

Etapa 3.2.2

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$f (8) = 1$

Etapa 3.2.3

A resposta final é $1$ .

$1$

Etapa 3.3

Converta $1$ em decimal.

$y = 1$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = \log ((0) + 2)$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $0$ e $2$ .

$f (0) = \log (2)$

Etapa 4.2.2

A resposta final é $\log (2)$ .

$\log (2)$

Etapa 4.3

Converta $\log (2)$ em decimal.

$y = 0.30102999$

Etapa 5

A função do logaritmo pode ser representada graficamente usando a assíntota vertical em $x = - 2$ e os pontos $(- 1, 0), (8, 1), (0, 0.30102999)$ .

Assíntota vertical: $x = - 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0.301 \\ 8 & 1 \end{array}$

Etapa 6