Álgebra Exemplos

{(2 x - y)}^{2}

${(2 x - y)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva

{(2 x - y)}^{2}

${(2 x - y)}^{2}$ como

(2 x - y) (2 x - y)

$(2 x - y) (2 x - y)$ .

(2 x - y) (2 x - y)

$(2 x - y) (2 x - y)$

Etapa 2

Expanda

(2 x - y) (2 x - y)

$(2 x - y) (2 x - y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

2 x (2 x - y) - y (2 x - y)

$2 x (2 x - y) - y (2 x - y)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x - y)

$2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x - y)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Etapa 3.1.2

Multiplique

x

$x$ por

x

$x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova

x

$x$ .

2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique

x

$x$ por

x

$x$ .

2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Etapa 3.1.3

Multiplique

2

$2$ por

2

$2$ .

4 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$4 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

4 x^{2} + 2 \cdot - 1 x y - y (2 x) - y (- y)

$4 x^{2} + 2 \cdot - 1 x y - y (2 x) - y (- y)$

Etapa 3.1.5

Multiplique

2

$2$ por

- 1

$- 1$ .

4 x^{2} - 2 x y - y (2 x) - y (- y)

$4 x^{2} - 2 x y - y (2 x) - y (- y)$

Etapa 3.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

4 x^{2} - 2 x y - 1 \cdot 2 y x - y (- y)

$4 x^{2} - 2 x y - 1 \cdot 2 y x - y (- y)$

Etapa 3.1.7

Multiplique

- 1

$- 1$ por

2

$2$ .

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - y (- y)

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - y (- y)$

Etapa 3.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Etapa 3.1.9

Multiplique

y

$y$ por

y

$y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.9.1

Mova

y

$y$ .

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Etapa 3.1.9.2

Multiplique

y

$y$ por

y

$y$ .

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Etapa 3.1.10

Multiplique

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + 1 y^{2}

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + 1 y^{2}$

Etapa 3.1.11

Multiplique

y^{2}

$y^{2}$ por

1

$1$ .

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + y^{2}

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + y^{2}$

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + y^{2}

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + y^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia

2 y x

$2 y x$ de

- 2 x y

$- 2 x y$ .

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Etapa 3.2.1

Mova

y

$y$ .

4 x^{2} - 2 x y - 2 x y + y^{2}

$4 x^{2} - 2 x y - 2 x y + y^{2}$

Etapa 3.2.2

Subtraia

2 x y

$2 x y$ de

- 2 x y

$- 2 x y$ .

4 x^{2} - 4 x y + y^{2}

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2}$

4 x^{2} - 4 x y + y^{2}

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2}$

4 x^{2} - 4 x y + y^{2}

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2}$