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Álgebra Exemplos
f(x)=x-9f(x)=x−9
Etapa 1
Escreva f(x)=x-9 como uma equação.
y=x-9
Etapa 2
Alterne as variáveis.
x=y-9
Etapa 3
Etapa 3.1
Reescreva a equação como y-9=x.
y-9=x
Etapa 3.2
Some 9 aos dois lados da equação.
y=x+9
y=x+9
Etapa 4
Substitua y por f-1(x) para mostrar a resposta final.
f-1(x)=x+9
Etapa 5
Etapa 5.1
Para verificar o inverso, veja se f-1(f(x))=x e f(f-1(x))=x.
Etapa 5.2
Avalie f-1(f(x)).
Etapa 5.2.1
Estabeleça a função do resultado composto.
f-1(f(x))
Etapa 5.2.2
Avalie f-1(x-9) substituindo o valor de f em f-1.
f-1(x-9)=(x-9)+9
Etapa 5.2.3
Combine os termos opostos em (x-9)+9.
Etapa 5.2.3.1
Some -9 e 9.
f-1(x-9)=x+0
Etapa 5.2.3.2
Some x e 0.
f-1(x-9)=x
f-1(x-9)=x
f-1(x-9)=x
Etapa 5.3
Avalie f(f-1(x)).
Etapa 5.3.1
Estabeleça a função do resultado composto.
f(f-1(x))
Etapa 5.3.2
Avalie f(x+9) substituindo o valor de f-1 em f.
f(x+9)=(x+9)-9
Etapa 5.3.3
Combine os termos opostos em (x+9)-9.
Etapa 5.3.3.1
Subtraia 9 de 9.
f(x+9)=x+0
Etapa 5.3.3.2
Some x e 0.
f(x+9)=x
f(x+9)=x
f(x+9)=x
Etapa 5.4
Como f-1(f(x))=x e f(f-1(x))=x, então, f-1(x)=x+9 é o inverso de f(x)=x-9.
f-1(x)=x+9
f-1(x)=x+9