Álgebra Exemplos

$81 - 16 x^{4}$

Etapa 1

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$9^{2} - 16 x^{4}$

Etapa 2

Reescreva $16 x^{4}$ como ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$9^{2} - {(4 x^{2})}^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 9$ e $b = 4 x^{2}$ .

$(9 + 4 x^{2}) (9 - (4 x^{2}))$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$(9 + 4 x^{2}) (9 - 1 \cdot 4 x^{2})$

Etapa 4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$(9 + 4 x^{2}) (3^{2} - 1 \cdot 4 x^{2})$

Etapa 4.3

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$(9 + 4 x^{2}) (3^{2} - {(2 x)}^{2})$

Etapa 4.4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3$ e $b = 2 x$ .

$(9 + 4 x^{2}) ((3 + 2 x) (3 - (2 x)))$

Etapa 4.5

Fatore.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(9 + 4 x^{2}) ((3 + 2 x) (3 - 2 x))$

Etapa 4.5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(9 + 4 x^{2}) (3 + 2 x) (3 - 2 x)$