Álgebra Exemplos

$24 x^{3} y - 68 x^{2} y^{2} - 56 x y^{3}$

Etapa 1

Fatore $4 x y$ de $24 x^{3} y - 68 x^{2} y^{2} - 56 x y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4 x y$ de $24 x^{3} y$ .

$4 x y (6 x^{2}) - 68 x^{2} y^{2} - 56 x y^{3}$

Etapa 1.2

Fatore $4 x y$ de $- 68 x^{2} y^{2}$ .

$4 x y (6 x^{2}) + 4 x y (- 17 x y) - 56 x y^{3}$

Etapa 1.3

Fatore $4 x y$ de $- 56 x y^{3}$ .

$4 x y (6 x^{2}) + 4 x y (- 17 x y) + 4 x y (- 14 y^{2})$

Etapa 1.4

Fatore $4 x y$ de $4 x y (6 x^{2}) + 4 x y (- 17 x y)$ .

$4 x y (6 x^{2} - 17 x y) + 4 x y (- 14 y^{2})$

Etapa 1.5

Fatore $4 x y$ de $4 x y (6 x^{2} - 17 x y) + 4 x y (- 14 y^{2})$ .

$4 x y (6 x^{2} - 17 x y - 14 y^{2})$

Etapa 2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 6 \cdot - 14 = - 84$ e cuja soma é $b = - 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Reordene os termos.

$4 x y (6 x^{2} - 14 y^{2} - 17 x y)$

Etapa 2.1.1.2

Reordene $- 14 y^{2}$ e $- 17 x y$ .

$4 x y (6 x^{2} - 17 x y - 14 y^{2})$

Etapa 2.1.1.3

Fatore $- 17$ de $- 17 x y$ .

$4 x y (6 x^{2} - 17 (x y) - 14 y^{2})$

Etapa 2.1.1.4

Reescreva $- 17$ como $4$ mais $- 21$

$4 x y (6 x^{2} + (4 - 21) (x y) - 14 y^{2})$

Etapa 2.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x y (6 x^{2} + 4 (x y) - 21 (x y) - 14 y^{2})$

Etapa 2.1.1.6

Remova os parênteses desnecessários.

$4 x y (6 x^{2} + 4 x y - 21 (x y) - 14 y^{2})$

Etapa 2.1.1.7

Remova os parênteses desnecessários.

$4 x y (6 x^{2} + 4 x y - 21 x y - 14 y^{2})$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$4 x y ((6 x^{2} + 4 x y) - 21 x y - 14 y^{2})$

Etapa 2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$4 x y (2 x (3 x + 2 y) - 7 y (3 x + 2 y))$

Etapa 2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x + 2 y$ .

$4 x y ((3 x + 2 y) (2 x - 7 y))$

Etapa 2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$4 x y (3 x + 2 y) (2 x - 7 y)$