Álgebra Exemplos

$\frac{1}{6 k^{2}} = \frac{1}{3 k^{2}} - \frac{1}{k}$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $\frac{1}{3 k^{2}}$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} = - \frac{1}{k}$

Etapa 1.2

Some $\frac{1}{k}$ aos dois lados da equação.

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} + \frac{1}{k}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $- \frac{1}{3 k^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{k} = 0$

Etapa 2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 k^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{1}{3 k^{2}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{2}{3 k^{2} \cdot 2} + \frac{1}{k} = 0$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{2}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - 2}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

Etapa 2.4

Subtraia $2$ de $1$ .

$\frac{- 1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

Etapa 2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

Etapa 3

Para escrever $\frac{1}{k}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6 k}{6 k}$ .

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} \cdot \frac{6 k}{6 k} = 0$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 k^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{k}$ por $\frac{6 k}{6 k}$ .

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{k (6 k)} = 0$

Etapa 4.2

Eleve $k$ à potência de $1$ .

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 (k \cdot k)} = 0$

Etapa 4.3

Eleve $k$ à potência de $1$ .

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 (k \cdot k)} = 0$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 k^{1 + 1}} = 0$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 k^{2}} = 0$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 1 + 6 k}{6 k^{2}} = 0$

Etapa 6

Defina o numerador como igual a zero.

$- 1 + 6 k = 0$

Etapa 7

Resolva a equação para $k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$6 k = 1$

Etapa 7.2

Divida cada termo em $6 k = 1$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Divida cada termo em $6 k = 1$ por $6$ .

$\frac{6 k}{6} = \frac{1}{6}$

Etapa 7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 k}{6} = \frac{1}{6}$

Etapa 7.2.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{1}{6}$