Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{2} - 2 x + 1$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = x^{2} - 2 x + 1$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $x^{2} - 2 x + 1 = 0$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$

Etapa 1.2.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x^{2} - 2 x + 1^{2} = 0$

Etapa 1.2.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Etapa 1.2.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 1$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Etapa 1.2.3

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 1.2.4

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(1, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 1$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = 0^{2} - 2 \cdot 0 + 1$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 1$

Etapa 2.2.3

Simplifique ${(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0 + 1$

Etapa 2.2.3.1.2

Multiplique $- 2$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 1$

Etapa 2.2.3.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Some $0$ e $0$ .

$y = 0 + 1$

Etapa 2.2.3.2.2

Some $0$ e $1$ .

$y = 1$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 1)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(1, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 1)$

Etapa 4