Álgebra Exemplos

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - (\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}))$

Etapa 1.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})$

Etapa 1.2.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})$

Etapa 1.2.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})$

Etapa 1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})$

Etapa 1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})$

Etapa 1.2.6

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Etapa 1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Etapa 1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{1}})$

Etapa 1.2.6.5

Simplifique.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x})$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Etapa 3

Multiplique $x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{3}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{3 + 1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Etapa 3.4

Some $3$ e $1$ .

$x^{\frac{4}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Etapa 3.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Etapa 3.5.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Etapa 3.5.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{2}{1}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Etapa 3.5.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$x^{2} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Etapa 4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} - x^{\frac{3}{2}} \frac{\sqrt{x}}{x}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $\frac{\sqrt{x}}{x}$ e $x^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{2} - \frac{\sqrt{x} x^{\frac{3}{2}}}{x}$

Etapa 5.2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}}{x}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{x}$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1 + 3}{2}}}{x}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $3$ .

$x^{2} - \frac{x^{\frac{4}{2}}}{x}$

Etapa 5.6

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{x}$

Etapa 5.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{x}$

Etapa 5.6.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{x}$

Etapa 5.6.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2}{1}}}{x}$

Etapa 5.6.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$x^{2} - \frac{x^{2}}{x}$

Etapa 5.7

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x}$

Etapa 5.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x^{1}}$

Etapa 5.7.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Etapa 5.7.2.3

Cancele o fator comum.

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Etapa 5.7.2.4

Reescreva a expressão.

$x^{2} - \frac{x}{1}$

Etapa 5.7.2.5

Divida $x$ por $1$ .

$x^{2} - x$