Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{3 x y^{2}}}{\sqrt{5 x y^{3}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{3 x y^{2}}$ e $\sqrt{5 x y^{3}}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{3 y^{2}}{5 y^{3}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y^{2}$ e $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $y^{2}$ de $3 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{5 y^{3}}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $y^{2}$ de $5 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{y^{2} (5 y)}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{y^{2} (5 y)}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{3}{5 y}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{\frac{3}{5 y}}$ como $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ por $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}} \cdot \frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ por $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y} \sqrt{5 y}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{5 y}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y}}$

Etapa 6.3

Eleve $\sqrt{5 y}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1}}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{2}}$

Etapa 6.6

Reescreva ${\sqrt{5 y}}^{2}$ como $5 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5 y}$ como ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{1}}$

Etapa 6.6.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{5 y}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{3 (5 y)}}{5 y}$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{\sqrt{15 y}}{5 y}$