Álgebra Exemplos

$\frac{4}{5} x - \frac{1}{4} = \frac{7}{10} x - \frac{4}{5}$

Etapa 1

Combine $\frac{4}{5}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} = \frac{7}{10} x - \frac{4}{5}$

Etapa 2

Combine $\frac{7}{10}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} = \frac{7 x}{10} - \frac{4}{5}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{7 x}{10}$ dos dois lados da equação.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} - \frac{7 x}{10} = - \frac{4}{5}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{4 x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{4 x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{10} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 x \cdot 2 - 7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1.1

Fatore $x$ de $4 x \cdot 2 - 7 x$ .

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Etapa 3.5.1.1.1

Fatore $x$ de $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) - 7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Etapa 3.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- 7 x$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 - 7)}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{x (8 - 7)}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Etapa 3.5.1.3

Subtraia $7$ de $8$ .

$\frac{x \cdot 1}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $\frac{1}{4}$ aos dois lados da equação.

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} + \frac{1}{4}$

Etapa 4.2

Para escrever $- \frac{4}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Etapa 4.3

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{4}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.4.3

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}$

Etapa 4.4.4

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5}{20}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{10} = \frac{- 4 \cdot 4 + 5}{20}$

Etapa 4.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.6.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$\frac{x}{10} = \frac{- 16 + 5}{20}$

Etapa 4.6.2

Some $- 16$ e $5$ .

$\frac{x}{10} = \frac{- 11}{20}$

Etapa 4.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x}{10} = - \frac{11}{20}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $10$ .

$10 \frac{x}{10} = 10 (- \frac{11}{20})$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$10 \frac{x}{10} = 10 (- \frac{11}{20})$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 10 (- \frac{11}{20})$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Simplifique $10 (- \frac{11}{20})$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

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Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{11}{20}$ para o numerador.

$x = 10 (\frac{- 11}{20})$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $10$ de $20$ .

$x = 10 \frac{- 11}{10 (2)}$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = 10 \frac{- 11}{10 \cdot 2}$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 11}{2}$

Etapa 6.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{11}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{11}{2}$

Forma decimal:

$x = - 5.5$

Forma de número misto:

$x = - 5 \frac{1}{2}$