Álgebra Exemplos

${(\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{10 a^{17} b^{- 2}})}^{3}$

Etapa 1

Mova $b^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 30 a^{14} b^{8} b^{2}}{10 a^{17}})}^{3}$

Etapa 2

Multiplique $b^{8}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $b^{2}$ .

${(\frac{- 30 a^{14} (b^{2} b^{8})}{10 a^{17}})}^{3}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{- 30 a^{14} b^{2 + 8}}{10 a^{17}})}^{3}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $8$ .

${(\frac{- 30 a^{14} b^{10}}{10 a^{17}})}^{3}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $- 30$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $10$ de $- 30 a^{14} b^{10}$ .

${(\frac{10 (- 3 a^{14} b^{10})}{10 a^{17}})}^{3}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $10$ de $10 a^{17}$ .

${(\frac{10 (- 3 a^{14} b^{10})}{10 (a^{17})})}^{3}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{10 (- 3 a^{14} b^{10})}{10 a^{17}})}^{3}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{- 3 a^{14} b^{10}}{a^{17}})}^{3}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a^{14}$ e $a^{17}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $a^{14}$ de $- 3 a^{14} b^{10}$ .

${(\frac{a^{14} (- 3 b^{10})}{a^{17}})}^{3}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $a^{14}$ de $a^{17}$ .

${(\frac{a^{14} (- 3 b^{10})}{a^{14} a^{3}})}^{3}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{a^{14} (- 3 b^{10})}{a^{14} a^{3}})}^{3}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{- 3 b^{10}}{a^{3}})}^{3}$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{3 b^{10}}{a^{3}})}^{3}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3 b^{10}}{a^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 b^{10}}{a^{3}})}^{3}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3 b^{10}}{a^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Etapa 6.3

Aplique a regra do produto a $3 b^{10}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Etapa 7

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{3^{3} {(b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$- \frac{27 {(b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(b^{10})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 b^{10 \cdot 3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $10$ por $3$ .

$- \frac{27 b^{30}}{{(a^{3})}^{3}}$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 b^{30}}{a^{3 \cdot 3}}$

Etapa 9.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{27 b^{30}}{a^{9}}$