Álgebra Exemplos

$\frac{3 x}{5} - \frac{x - 3}{2} = \frac{x + 2}{3}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $3$ .

$(\frac{3 x}{5} - \frac{x - 3}{2}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{3 x}{5} - \frac{x - 3}{2}) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Para escrever $\frac{3 x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.2

Para escrever $- \frac{x - 3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Multiplique $\frac{3 x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$(\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.3.3

Multiplique $\frac{x - 3}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{(x - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.3.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$(\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{(x - 3) \cdot 5}{10}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x \cdot 2 - (x - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.1.5.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 x - (x - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 x + (- x - - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.5.3

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{6 x + (- x + 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 x - x \cdot 5 + 3 \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.5.5

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{6 x - 5 x + 3 \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.5.6

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{6 x - 5 x + 15}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.5.7

Subtraia $5 x$ de $6 x$ .

$\frac{x + 15}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.6

Combine frações.

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Etapa 2.1.1.6.1

Combine $\frac{x + 15}{10}$ e $3$ .

$\frac{(x + 15) \cdot 3}{10} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.6.2

Mova $3$ para a esquerda de $x + 15$ .

$\frac{3 (x + 15)}{10} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x + 15)}{10} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (x + 15)}{10} = x + 2$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $10$ .

$\frac{3 (x + 15)}{10} \cdot 10 = (x + 2) \cdot 10$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $\frac{3 (x + 15)}{10} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x + 15)}{10} \cdot 10 = (x + 2) \cdot 10$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 (x + 15) = (x + 2) \cdot 10$

Etapa 3.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x + 3 \cdot 15 = (x + 2) \cdot 10$

Etapa 3.2.1.1.3

Multiplique $3$ por $15$ .

$3 x + 45 = (x + 2) \cdot 10$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $(x + 2) \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x + 45 = x \cdot 10 + 2 \cdot 10$

Etapa 3.2.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.2.1

Mova $10$ para a esquerda de $x$ .

$3 x + 45 = 10 \cdot x + 2 \cdot 10$

Etapa 3.2.2.1.2.2

Multiplique $2$ por $10$ .

$3 x + 45 = 10 x + 20$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $10 x$ dos dois lados da equação.

$3 x + 45 - 10 x = 20$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $10 x$ de $3 x$ .

$- 7 x + 45 = 20$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $45$ dos dois lados da equação.

$- 7 x = 20 - 45$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $45$ de $20$ .

$- 7 x = - 25$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $- 7 x = - 25$ por $- 7$ e simplifique.

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Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $- 7 x = - 25$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 25}{- 7}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 25}{- 7}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 25}{- 7}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{25}{7}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{25}{7}$

Forma decimal:

$x = 3.\overline{571428}$

Forma de número misto:

$x = 3 \frac{4}{7}$