Álgebra Exemplos

$(\sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}}) (2 \sqrt{15 x^{4}} + \sqrt{3 x^{3}})$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $10 x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$(\sqrt{10 {(x^{2})}^{2}} - x \sqrt{5 x^{2}}) (2 \sqrt{15 x^{4}} + \sqrt{3 x^{3}})$

Etapa 1.1.1.2

Reordene $10$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$(\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 10} - x \sqrt{5 x^{2}}) (2 \sqrt{15 x^{4}} + \sqrt{3 x^{3}})$

Etapa 1.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$(x^{2} \sqrt{10} - x \sqrt{5 x^{2}}) (2 \sqrt{15 x^{4}} + \sqrt{3 x^{3}})$

Etapa 1.1.3

Reordene $5$ e $x^{2}$ .

$(x^{2} \sqrt{10} - x \sqrt{x^{2} \cdot 5}) (2 \sqrt{15 x^{4}} + \sqrt{3 x^{3}})$

Etapa 1.1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$(x^{2} \sqrt{10} - x (x \sqrt{5})) (2 \sqrt{15 x^{4}} + \sqrt{3 x^{3}})$

Etapa 1.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Mova $x$ .

$(x^{2} \sqrt{10} - (x \cdot x) \sqrt{5}) (2 \sqrt{15 x^{4}} + \sqrt{3 x^{3}})$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5}) (2 \sqrt{15 x^{4}} + \sqrt{3 x^{3}})$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $15 x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$(x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5}) (2 \sqrt{15 {(x^{2})}^{2}} + \sqrt{3 x^{3}})$

Etapa 1.2.1.2

Reordene $15$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$(x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5}) (2 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 15} + \sqrt{3 x^{3}})$

Etapa 1.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$(x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5}) (2 (x^{2} \sqrt{15}) + \sqrt{3 x^{3}})$

Etapa 1.2.3

Reescreva $3 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Fatore $x^{2}$ .

$(x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5}) (2 x^{2} \sqrt{15} + \sqrt{3 (x^{2} x)})$

Etapa 1.2.3.2

Reordene $3$ e $x^{2}$ .

$(x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5}) (2 x^{2} \sqrt{15} + \sqrt{x^{2} \cdot 3 x})$

Etapa 1.2.3.3

Adicione parênteses.

$(x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5}) (2 x^{2} \sqrt{15} + \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)})$

Etapa 1.2.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$(x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5}) (2 x^{2} \sqrt{15} + x \sqrt{3 x})$

Etapa 2

Expanda $(x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5}) (2 x^{2} \sqrt{15} + x \sqrt{3 x})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} \sqrt{10} (2 x^{2} \sqrt{15} + x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15} + x \sqrt{3 x})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} \sqrt{10} (2 x^{2} \sqrt{15}) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15} + x \sqrt{3 x})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} \sqrt{10} (2 x^{2} \sqrt{15}) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} \sqrt{10} (2 \sqrt{15}) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 2} \sqrt{10} (2 \sqrt{15}) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.1.3

Some $2$ e $2$ .

$x^{4} \sqrt{10} (2 \sqrt{15}) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.2

Multiplique $x^{4} \sqrt{10} (2 \sqrt{15})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{4} (2 \sqrt{10 \cdot 15}) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.2.2

Multiplique $10$ por $15$ .

$x^{4} (2 \sqrt{150}) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.3

Reescreva $150$ como $5^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $25$ de $150$ .

$x^{4} (2 \sqrt{25 (6)}) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.3.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x^{4} (2 \sqrt{5^{2} \cdot 6}) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{4} (2 (5 \sqrt{6})) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.5

Multiplique $5$ por $2$ .

$x^{4} (10 \sqrt{6}) + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.6

Mova $10$ para a esquerda de $x^{4}$ .

$10 \cdot x^{4} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{3 x}) - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.7

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Mova $x$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x \cdot x^{2} \sqrt{10} \sqrt{3 x} - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.7.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{1} x^{2} \sqrt{10} \sqrt{3 x} - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{1 + 2} \sqrt{10} \sqrt{3 x} - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.7.3

Some $1$ e $2$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{10} \sqrt{3 x} - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.8

Multiplique $x^{3} \sqrt{10} \sqrt{3 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{3 x \cdot 10} - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.8.2

Multiplique $10$ por $3$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - x^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.9

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Mova $x^{2}$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - (x^{2} x^{2}) \sqrt{5} (2 \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - x^{2 + 2} \sqrt{5} (2 \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.9.3

Some $2$ e $2$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - x^{4} \sqrt{5} (2 \sqrt{15}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.10

Multiplique $- x^{4} \sqrt{5} (2 \sqrt{15})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 2 x^{4} \sqrt{5} \sqrt{15} - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.10.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 2 x^{4} \sqrt{15 \cdot 5} - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.10.3

Multiplique $15$ por $5$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 2 x^{4} \sqrt{75} - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.11

Reescreva $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.1

Fatore $25$ de $75$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 2 x^{4} \sqrt{25 (3)} - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.11.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 2 x^{4} \sqrt{5^{2} \cdot 3} - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 2 x^{4} (5 \sqrt{3}) - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.13

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 10 x^{4} \sqrt{3} - x^{2} \sqrt{5} (x \sqrt{3 x})$

Etapa 3.14

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.14.1

Mova $x$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 10 x^{4} \sqrt{3} - (x \cdot x^{2}) \sqrt{5} \sqrt{3 x}$

Etapa 3.14.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.14.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 10 x^{4} \sqrt{3} - (x^{1} x^{2}) \sqrt{5} \sqrt{3 x}$

Etapa 3.14.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 10 x^{4} \sqrt{3} - x^{1 + 2} \sqrt{5} \sqrt{3 x}$

Etapa 3.14.3

Some $1$ e $2$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 10 x^{4} \sqrt{3} - x^{3} \sqrt{5} \sqrt{3 x}$

Etapa 3.15

Multiplique $- x^{3} \sqrt{5} \sqrt{3 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.15.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 10 x^{4} \sqrt{3} - x^{3} \sqrt{3 x \cdot 5}$

Etapa 3.15.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} + x^{3} \sqrt{30 x} - 10 x^{4} \sqrt{3} - x^{3} \sqrt{15 x}$