Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt{2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

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Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{5}$ como $5^{\frac{1}{3}}$ .

$5^{\frac{1}{3}} \sqrt{2}$

Etapa 1.2

Reescreva $5^{\frac{1}{3}}$ como $5^{\frac{2}{6}}$ .

$5^{\frac{2}{6}} \sqrt{2}$

Etapa 1.3

Reescreva $5^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{5^{2}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt{2}$

Etapa 1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.5

Reescreva $2^{\frac{1}{2}}$ como $2^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 2^{\frac{3}{6}}$

Etapa 1.6

Reescreva $2^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt[6]{2^{3}}$

Etapa 2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[6]{5^{2} \cdot 2^{3}}$

Etapa 3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\sqrt[6]{25 \cdot 2^{3}}$

Etapa 4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\sqrt[6]{25 \cdot 8}$

Etapa 5

Multiplique $25$ por $8$ .

$\sqrt[6]{200}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt[6]{200}$

Forma decimal:

$2.41827117 \dots$