Álgebra Exemplos

${(\frac{7^{3}}{4^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 1

Eleve $7$ à potência de $3$ .

${(\frac{343}{4^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 2

Eleve $4$ à potência de $3$ .

${(\frac{343}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{64}{343})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{64}{343}$ .

$\frac{64^{\frac{1}{3}}}{343^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$\frac{{(4^{3})}^{\frac{1}{3}}}{343^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{3 (\frac{1}{3})}}{343^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4^{3 (\frac{1}{3})}}{343^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4^{1}}{343^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.4

Avalie o expoente.

$\frac{4}{343^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $343$ como $7^{3}$ .

$\frac{4}{{(7^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{7^{3 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{7^{3 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 6.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{7^{1}}$

Etapa 6.4

Avalie o expoente.

$\frac{4}{7}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4}{7}$

Forma decimal:

$0.\overline{571428}$