Álgebra Exemplos

$x^{4} - 16 y^{4}$

Etapa 1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 16 y^{4}$

Etapa 2

Reescreva $16 y^{4}$ como ${(4 y^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - {(4 y^{2})}^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{2}$ e $b = 4 y^{2}$ .

$(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - (4 y^{2}))$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 1 \cdot 4 y^{2})$

Etapa 4.2

Reescreva $4 y^{2}$ como ${(2 y)}^{2}$ .

$(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - {(2 y)}^{2})$

Etapa 4.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2 y$ .

$(x^{2} + 4 y^{2}) ((x + 2 y) (x - (2 y)))$

Etapa 4.4

Fatore.

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Etapa 4.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(x^{2} + 4 y^{2}) ((x + 2 y) (x - 2 y))$

Etapa 4.4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x^{2} + 4 y^{2}) (x + 2 y) (x - 2 y)$