Álgebra Exemplos

$2 x^{2} = - 5 x - 7$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $5 x$ aos dois lados da equação.

$2 x^{2} + 5 x = - 7$

Etapa 1.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$2 x^{2} + 5 x + 7 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 2$ , $b = 5$ e $c = 7$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 7)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $7$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 56}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $56$ de $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $- 31$ como $- 1 (31)$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (31)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{31}}{4}$