Álgebra Exemplos

$4 x^{2} + 9 = 12 x$

Etapa 1

Subtraia $12 x$ dos dois lados da equação.

$4 x^{2} + 9 - 12 x = 0$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reorganize os termos.

$4 x^{2} - 12 x + 9 = 0$

Etapa 2.2

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 12 x + 9 = 0$

Etapa 2.3

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 12 x + 3^{2} = 0$

Etapa 2.4

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Etapa 2.5

Reescreva o polinômio.

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Etapa 2.6

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 2 x$ e $b = 3$ .

${(2 x - 3)}^{2} = 0$

Etapa 3

Defina $2 x - 3$ como igual a $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$2 x = 3$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $2 x = 3$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $2 x = 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{2}$