Álgebra Exemplos

$\sqrt{x + 3} = 7$

Etapa 1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{x + 3} - 7 = 0$

Etapa 2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$\sqrt{x + 3} = 7$

Etapa 3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x + 3}}^{2} = 7^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 3}$ como ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Simplifique ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x + 3)}^{1} = 7^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique.

$x + 3 = 7^{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$x + 3 = 49$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = 49 - 3$

Etapa 5.2

Subtraia $3$ de $49$ .

$x = 46$