Álgebra Exemplos

$(5 - \sqrt{11}) (5 + \sqrt{11})$

Etapa 1

Expanda $(5 - \sqrt{11}) (5 + \sqrt{11})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (5 + \sqrt{11}) - \sqrt{11} (5 + \sqrt{11})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 \sqrt{11} - \sqrt{11} (5 + \sqrt{11})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 \sqrt{11} - \sqrt{11} \cdot 5 - \sqrt{11} \sqrt{11}$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 + 5 \sqrt{11} - \sqrt{11} \cdot 5 - \sqrt{11} \sqrt{11}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - \sqrt{11} \sqrt{11}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- \sqrt{11} \sqrt{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Eleve $\sqrt{11}$ à potência de $1$ .

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11})$

Etapa 2.1.3.2

Eleve $\sqrt{11}$ à potência de $1$ .

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1})$

Etapa 2.1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - {\sqrt{11}}^{1 + 1}$

Etapa 2.1.3.4

Some $1$ e $1$ .

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - {\sqrt{11}}^{2}$

Etapa 2.1.4

Reescreva ${\sqrt{11}}^{2}$ como $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{11}$ como $11^{\frac{1}{2}}$ .

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.1.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - 11^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.1.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.4.1

Cancele o fator comum.

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - 11^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.1.4.4.2

Reescreva a expressão.

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - 11^{1}$

Etapa 2.1.4.5

Avalie o expoente.

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - 1 \cdot 11$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 1$ por $11$ .

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - 11$

Etapa 2.2

Subtraia $11$ de $25$ .

$14 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11}$

Etapa 2.3

Subtraia $5 \sqrt{11}$ de $5 \sqrt{11}$ .

$14 + 0$

Etapa 2.4

Some $14$ e $0$ .

$14$