Álgebra Exemplos

$\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$

Etapa 1

Mova ${(x y)}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5} y)}^{3} {(x y)}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $x^{- 5} y$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3} {(x y)}^{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $x y$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3} x^{3} y^{3}}$

Etapa 2.3

Multiplique $y^{3}$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova $y^{3}$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} (y^{3} y^{3}) x^{3}}$

Etapa 2.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3 + 3} x^{3}}$

Etapa 2.3.3

Some $3$ e $3$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{6} x^{3}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{- 5})}^{3}$ .

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Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{- 5 \cdot 3} y^{6} x^{3}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$\frac{1}{x^{- 15} y^{6} x^{3}}$

Etapa 2.5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x^{15}} y^{6} x^{3}}$

Etapa 2.6

Combine expoentes.

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Etapa 2.6.1

Combine $\frac{1}{x^{15}}$ e $y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6}}{x^{15}} x^{3}}$

Etapa 2.6.2

Combine $\frac{y^{6}}{x^{15}}$ e $x^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} x^{3}}{x^{15}}}$

Etapa 2.7

Reduza a expressão $\frac{y^{6} x^{3}}{x^{15}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.7.1

Fatore $x^{3}$ de $y^{6} x^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{15}}}$

Etapa 2.7.2

Fatore $x^{3}$ de $x^{15}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{3} x^{12}}}$

Etapa 2.7.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{3} x^{12}}}$

Etapa 2.7.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{y^{6}}{x^{12}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{x^{12}}{y^{6}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{x^{12}}{y^{6}}$ por $1$ .

$\frac{x^{12}}{y^{6}}$