Álgebra Exemplos

$\log (6 x - 3) = - 4$

Etapa 1

Reescreva $\log (6 x - 3) = - 4$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- 4} = 6 x - 3$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $6 x - 3 = 10^{- 4}$ .

$6 x - 3 = 10^{- 4}$

Etapa 2.2

Simplifique $10^{- 4}$ .

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Etapa 2.2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 x - 3 = \frac{1}{10^{4}}$

Etapa 2.2.2

Eleve $10$ à potência de $4$ .

$6 x - 3 = \frac{1}{10000}$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.3.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$6 x = \frac{1}{10000} + 3$

Etapa 2.3.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10000}{10000}$ .

$6 x = \frac{1}{10000} + 3 \cdot \frac{10000}{10000}$

Etapa 2.3.3

Combine $3$ e $\frac{10000}{10000}$ .

$6 x = \frac{1}{10000} + \frac{3 \cdot 10000}{10000}$

Etapa 2.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$6 x = \frac{1 + 3 \cdot 10000}{10000}$

Etapa 2.3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.3.5.1

Multiplique $3$ por $10000$ .

$6 x = \frac{1 + 30000}{10000}$

Etapa 2.3.5.2

Some $1$ e $30000$ .

$6 x = \frac{30001}{10000}$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $6 x = \frac{30001}{10000}$ por $6$ e simplifique.

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Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $6 x = \frac{30001}{10000}$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{30001}{10000}}{6}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{30001}{10000}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{30001}{10000}}{6}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{30001}{10000} \cdot \frac{1}{6}$

Etapa 2.4.3.2

Multiplique $\frac{30001}{10000} \cdot \frac{1}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.1

Multiplique $\frac{30001}{10000}$ por $\frac{1}{6}$ .

$x = \frac{30001}{10000 \cdot 6}$

Etapa 2.4.3.2.2

Multiplique $10000$ por $6$ .

$x = \frac{30001}{60000}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{30001}{60000}$

Forma decimal:

$x = 0.50001\overline{6}$