Álgebra Exemplos

$p = - 25 x^{2} + 300 x$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- 25 x^{2} + 300 x = p$ .

$- 25 x^{2} + 300 x = p$

Etapa 2

Subtraia $p$ dos dois lados da equação.

$- 25 x^{2} + 300 x - p = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = - 25$ , $b = 300$ e $c = - p$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 300 \pm \sqrt{300^{2} - 4 \cdot (- 25 \cdot (- p))}}{2 \cdot - 25}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $300$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 - 4 \cdot - 25 \cdot (- 1 p)}}{2 \cdot - 25}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 25 \cdot - 1$ .

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Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 25$ .

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 + 100 \cdot (- 1 p)}}{2 \cdot - 25}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $100$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 - 100 p}}{2 \cdot - 25}$

Etapa 5.1.3

Fatore $100$ de $90000 - 100 p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Fatore $100$ de $90000$ .

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{100 (900) - 100 p}}{2 \cdot - 25}$

Etapa 5.1.3.2

Fatore $100$ de $- 100 p$ .

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{100 (900) + 100 (- p)}}{2 \cdot - 25}$

Etapa 5.1.3.3

Fatore $100$ de $100 (900) + 100 (- p)$ .

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{100 (900 - p)}}{2 \cdot - 25}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $100 (900 - p)$ como $10^{2} (30^{2} - p)$ .

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Etapa 5.1.4.1

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{10^{2} (900 - p)}}{2 \cdot - 25}$

Etapa 5.1.4.2

Reescreva $900$ como $30^{2}$ .

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{10^{2} (30^{2} - p)}}{2 \cdot - 25}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 300 \pm 10 \sqrt{30^{2} - p}}{2 \cdot - 25}$

Etapa 5.1.6

Eleve $30$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 300 \pm 10 \sqrt{900 - p}}{2 \cdot - 25}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $- 25$ .

$x = \frac{- 300 \pm 10 \sqrt{900 - p}}{- 50}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{- 300 \pm 10 \sqrt{900 - p}}{- 50}$ .

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - p}}{5}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{30 + \sqrt{900 - p}}{5}$

$x = \frac{30 - \sqrt{900 - p}}{5}$