Álgebra Exemplos

${(\frac{1}{2})}^{x} = 32$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{x}}{2^{x}} = 32$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{2^{x}} = 32$

Etapa 3

Mova $2^{x}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- x} = 32$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{- x} = 2^{5}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- x = 5$

Etapa 6

Divida cada termo em $- x = 5$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $- x = 5$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{5}{- 1}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{5}{- 1}$

Etapa 6.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{- 1}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Divida $5$ por $- 1$ .

$x = - 5$